MATEMATICAS

MATEMÁTICAS

Las matemáticas o la matemática (del latín mathematĭca, y este del griego μαθηματικά, derivado de μάθημα, ‘conocimiento’) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas con números, figuras geométricas o símbolos, pese a que también es discutido su carácter científico. Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturase intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin. Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades, aunque solo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.

Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música ( por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica ). Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.

UNIDAD # 1: LOS NÚMEROS REALES

• LA RECTA NUMÉRICA REAL
• VALOR ABSOLUTO
• ECUACIONES E INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
• EXPONENTES Y PROPIEDADES
• RADICALES Y PROPIEDADES
• RACIONALIZACIÓN

UNIDAD # 2: FUNCIONES

• DEFINICIÓN DE FUNCIÓN, PROPIEDADES Y NOTACIONES
• LA FUNCIÓN INVERSA
• PENDIENTE DE UNA RECTA
• ECUACIÓN DE UNA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS
• FUNCIONES CRECIENTES, DECRECIENTES Y CONSTANTES
• TRAZADO DE GRÁFICAS DE LA FORMA y = mx + b
• LA GRÁFICA AX + BY = C
• TRASLACIÓN DE GRÁFICAS
• TRAZADO DE GRÁFICAS  y = Ax2 + Bx + C
• LOS CEROS DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
• LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
• LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA

UNIDAD # 3: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

• SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES:
• MÉTODO GRÁFICO
• MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
• MÉTODO DE ADICIÓN O SUSTRACCIÓN
• PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN SISTEMAS DE ECUACIONES
• SISTEMAS DE TRES ECUACIONES CON TRES INCÓGNITAS
• DESIGUALDADES EN DOS INCÓGNITAS Y SISTEMAS DE DESIGUALDADES LINEALES

UNIDAD # 4: ECUACIONES CUADRÁTICAS

• SOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
• FÓRMULA CUADRÁTICA
• DESIGUALDADES CUADRÁTICAS
• ECUACIONES CON RADICALES SIMPLES

UNIDAD # 5: NÚMEROS COMPLEJOS

• LOS NÚMEROS COMPLEJOS
• LOS NÚMEROS COMPLEJOS COMO PAREJAS DE NÚMEROS REALES
• COORDENADAS POLARES
• ROTORES EN EL PLANO CARTESIANO

UNIDAD # 6: MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN

• FORMAS DE VALIDAR UNA DEMOSTRACIÓN
• LA LEY DEL SILOGISMO O REGLA DE LA CADENA
• PROPOSICIONES DERIVADAS DE UNA CONDICIONAL
• MÉTODO DIRECTO DE DEMOSTRACIÓN 
• MÉTODO INDIRECTO DE DEMOSTRACIÓN
• DEMOSTRACIÓN POR CONTRA EJEMPLO

UNIDAD # 7: SUCESIONES Y PROGRESIONES

• SECUENCIA DE NÚMEROS: SUCESIONES Y SERIES
• PROGRESIONES ARITMÉTICAS
• PROGRESIONES GEOMÉTRICAS
• LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA
• INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

UNIDAD # 8: MATRICES Y DETERMINANTES

• MATRICES
• OPERACIONES CON MATRICES
• MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
• MATRICES Y DETERMINANTES
• MATRICES Y TRANSFORMACIONES: TAMAÑO Y ESCALA
• MATRICES Y TRANSFORMACIONES: ISOMÉTRICAS